Основанием пирамиды является ромб со стороной 6 дм и острым углом 30 градусов.Найдите площадь полной поверхности пирамиды,если каждый двугранный угол равен 60 градусам
Основанием пирамиды является ромб со стороной 6 дм и острым углом 30 градусов.Найдите площадь полной поверхности пирамиды,если каждый двугранный угол равен 60 градусам
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту пирамиды.
Высота пирамиды будет равна стороне ромба, умноженной на косинус острого угла: h = 6 дм cos30°30°30° = 6 дм √3/2 = 3√3 дм
Теперь найдем боковую площадь пирамиды. Рассмотрим одну из боковых граней, она равна треугольнику со сторонами 6 дм, 6 дм и 6√3 дм. Найдем площадь этого треугольника по формуле Герона:
p = 6дм+6дм+6√3дм6 дм + 6 дм + 6√3 дм6дм+6дм+6√3дм / 2 = 12 дм + 6√3 дм = 6 2+√32 + √32+√3 дм
S = √6(2+√3)<em>6(2+√3−6)</em>6(2+√3−6)<em>6(2+√3−6)6 (2 + √3) <em> 6 (2 + √3 - 6) </em> 6 (2 + √3 - 6) <em> 6 (2 + √3 - 6)6(2+√3)<em>6(2+√3−6)</em>6(2+√3−6)<em>6(2+√3−6) = √[6666[(2 + √3)(2 - √3)]^2 = 6666 = 432 дм^2.
Плоская площадь основания пирамиды это S основания = 6 дм * 6 дм = 36 дм^2
Теперь найдем полную площадь поверхности пирамиды:
S = S боковой + S основания = 432 дм^2 + 36 дм^2 = 468 дм^2.
Ответ: площадь полной поверхности пирамиды равна 468 дм^2.