1. Отрезки ЕF и РQ пересекаются в их середине М. Докажите ,что РЕ||QF . 2. Отрезок DМ- биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DМN, если
1. Отрезки ЕF и РQ пересекаются в их середине М. Докажите ,что РЕ||QF . 2. Отрезок DМ- биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DМN, если
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
угол D = 60 градусов.
Поскольку отрезки ЕF и PQ пересекаются в точке М, то углы FEM и QMP равны и равны углам SEM и SPM, так как это вертикальные углы. Следовательно, треугольники SEM и SPM подобны (по признаку углов) и соответственно EF||PQ.
Так как отрезок DM - биссектриса, то угол DМС = угол МСD = 30 градусов. Поскольку MN || CD, получаем, что угол DMN = угол MCD = 30 градусов.
Также угол MDN = угол NCD = 30 градусов.
Итак, угол DМN = 180 - 30 - 30 = 120 градусов.