Обозначим основание треугольника за x, тогда остальные стороны равны 2x и 2x.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:
P = x + 2x + 2x = 5x.

По условию задачи, острый угол является основанием треугольника, таким образом его стороны равнобедренные. А также в условии сказано, что острые углы равные, значит равны основание и сторона треугольника.

Острый угол равнобедренного треугольника можно найти по формуле:

c² = a² + a², где c - гипотенуза, a - катет.

2² = x² + x²,
4 = 2x²,
2 = x²,
x = √2.

Теперь можем найти периметр треугольника:
5x = 5√2.

Также по условию задачи периметр треугольника на 12 см меньше двойной основы треугольника:
5√2 = 2x - 12,
5√2 = 2√2 - 12,
5√2 - 2√2 = -12,
3√2 = -12,
√2 = -4.

Переменная не может быть отрицательной, следовательно, ошибка в вопросе. Невозможно решить задачу с отрицательным корнем.