Пусть одна из диагоналей ромба равна d1, а другая - d2.

Так как одна из диагоналей в 1,5 раза больше другой, то можно написать следующее:

d1 = 1,5 * d2

Также мы знаем, что площадь ромба равна 27 см^2:

S = (d1 * d2) / 2 = 27

Подставляем первое уравнение во второе:

(1,5 d2 d2) / 2 = 27

1,5 * d2^2 = 54

d2^2 = 36

d2 = 6

Теперь находим d1:

d1 = 1,5 * 6 = 9

Итак, диагонали ромба равны 9 см и 6 см.