Площадь боковой поверхности пирамиды вычисляется по формуле:
S = 0.5 p l,

где p - периметр основания пирамиды, l - высота боковой грани пирамиды.

Для того чтобы найти периметр основания, нужно разделить периметр основания пирамиды на четыре, так как у нас правильная четырехугольная пирамида.
Таким образом, периметр основания равен 4см.

Учитывая, что у четырехугольной пирамиды боковые стороны равны из равнобедренного треугольника на основании:

Таким образом находим длину боковых сторон:
l = 2 sin(30) h = 2 sin(30) 4 = 4см,

Подставляем найденные значения в формулу:
S = 0.5 4см 4см = 8 см^2.

Ответ: Площадь боковой поверхности пирамиды равна 8 см^2.