Для нахождения площади прямоугольного треугольника воспользуемся формулой S = 0.5 a b, где a и b - длины катетов.

По условию задачи один из катетов равен 6 см, а гипотенуза равна 10 см. Сначала найдем длину второго катета, используя теорему Пифагора:
b = √(c^2 - a^2) = √(10^2 - 6^2) = √(100 - 36) = √64 = 8 см.

Теперь можем найти площадь треугольника:
S = 0.5 6 8 = 0.5 * 48 = 24 см^2.

Ответ: площадь треугольника равна 24 квадратным сантиметрам.