Медианы в прямоугольном треугольнике делят гипотенузу пополам и перпендикулярны к гипотенузе.

Пусть точка М - середина гипотенузы АВ. Тогда медиана, проходящая из вершины угла С через точку М (медиана из угла С) будет равна половине гипотенузы АВ, то есть AM = MB = AC/2.

Медиана, проходящая из вершины угла А и перпендикулярная к гипотенузе АВ, делит противоположный катет ВС пополам (так как треугольник прямоугольный). То есть CM = MC = BC/2.

Итак, все медианы в прямоугольном треугольнике АВС равны:

AM = MB = AC/2CM = MC = BC/2Медиана из угла В также будет проходить через точку М, поэтому тоже будет равна половине гипотенузы, то есть BM = MA = AC/2