Так как диагонали являются диаметром окружности, то четырёхугольник АВСD является вписанным. Рассмотрим треугольник АВС, сторона которого является хордой данной окружности.

По теореме о касательных и хордах, произведение длин отрезков хорд, образованных касательными из одной точки внешнего круга, равно между этими отрезками в квадрате.

Таким образом,
AC*BD = AB^2.

Из условия дано, что AB=3 см, значит
AC*BD = 3^2 = 9.

Так как АВСD является четырёхугольником, можно предположить, что диагонали AC и BD равны (так как они являются диаметрами). Поэтому AC=BD=x, тогда x^2 = 9, откуда x=3.

Таким образом, противолежащая сторона равна 3 см.