Для решения этой задачи нам нужно найти длину гипотенузы и затем площадь треугольника.

По теореме Пифагора:
гипотенуза^2 = катет^2 + проекция^2
гипотенуза^2 = 12^2 + 8^2
гипотенуза^2 = 144 + 64
гипотенуза^2 = 208
гипотенуза = √208 ≈ 14,42

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:
S = (катет проекция) / 2
S = (12 8) / 2
S = 96 / 2
S = 48

Ответ: площадь треугольника равна 48 квадратных см.