Прямые AC и CD пересечены секущей EO в точках K и M соответственно.Угол AKO=120 градусов , Угол EMC в меньше угла AKO Доказать- что AB параллельно CD
Прямые AC и CD пересечены секущей EO в точках K и M соответственно.Угол AKO=120 градусов , Угол EMC в меньше угла AKO Доказать- что AB параллельно CD
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Докажем поочередно.
Так как AC и CD пересекаются секущей EO, то можем сказать, что угол AKO равен углу EKO, так как это парные углы (вертикально-параллельные углы).
Также, из вертикальных углов следует, что угол EMK равен углу OKM.
Таким образом, угол AKO равен углу EKO, а угол EMK равен углу OKM.
Из этого следует, что угол AKO равен углу EMK, так как это вертикальные углы (их равенство было доказано в пунктах 1 и 2).
Но угол AKO равен 120 градусов, по условию.
Из пункта 4 следует, что угол EMC равен 120 градусам.
Так как угол EMC больше угла AKO, это означает, что угол EMC больше 90 градусов.
Из этого следует, что прямая CD наклонена в отношении прямой AC и, следовательно, прямая AB параллельна CD.
Таким образом, доказано, что AB параллельно CD.