Обозначим длину гипотенузы через (c), а длину первого катета через (a). Тогда у нас есть два уравнения:

( c - a = 2), так как разность между гипотенузой и катетом равна 2 см.( a^2 + 6^2 = c^2), по теореме Пифагора.

Заменим (c) во втором уравнении на (a + 2) (согласно первому уравнению):

(a^2 + 6^2 = (a + 2)^2)

(a^2 + 36 = a^2 + 4a + 4)

(4a = 32)

(a = 8)

Теперь найдем (c):

(c = a + 2 = 8 + 2 = 10)

Таким образом, длина первого катета равна 8 см, длина второго катета равна 6 см, а длина гипотенузы равна 10 см.