С точки М к плоскости α проведен перпендикуляр МО = 4 см и наклонные MA, MB, MC под углами 30 °, 45 °, 60 ° до перпендикуляра MO. Найдите длины наклонных.
С точки М к плоскости α проведен перпендикуляр МО = 4 см и наклонные MA, MB, MC под углами 30 °, 45 °, 60 ° до перпендикуляра MO. Найдите длины наклонных.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения задачи воспользуемся тригонометрическими функциями.
По теореме синусов для треугольника MOA:
MA/sin30° = MO/sin60°,
MA = MOsin30°/sin60° = 40.5/√3 = 2/√3 см.
По теореме синусов для треугольника MOB:
MB/sin45° = MO/sin45°,
МВ = MO*sin45°/sin45° = 4 см.
По теореме синусов для треугольника MOC:
MC/sin60° = MO/sin30°,
MC = MOsin60°/sin30° = 4√3/0.5 = 8√3 см.
Таким образом, длины наклонных линий MA, MB, MC равны 2/√3 см, 4 см и 8√3 см соответственно.