Пусть x - меньший угол трапеции, тогда величина внутреннего угла, напротив вершины трапеции, будет равна 180 - x. Таким образом, сумма двух углов трапеции будет равна x + (180 - x) = 180 градусов.

Из условия задачи известно, что сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 346 градусов, следовательно:

180 = 346
x = 346 - 180
x = 166

Таким образом, меньший угол трапеции равен 166 градусов.