Для решения этой задачи нужно рассмотреть проекции отрезка AB, проведенного на плоскость, проходящую через центр основания цилиндра перпендикулярно его оси. Так как точки A и B лежат на разных окружностях оснований цилиндра, проекции отрезка AB будут равны и составят  -13-см.

Это означает, что мы имеем прямоугольный треугольник с катетами равными 5 см (высота цилиндра) и 6.5 см (половина проекции отрезка AB). Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы, которая и будет расстоянием от прямой АВ до оси цилиндра:

√(5^2 + 6.5^2) = √(25 + 42.25) = √67.25 ≈ 8.2 см

Таким образом, расстояние от прямой АВ до оси цилиндра составляет около 8.2 см.