Объём шара вычисляется по формуле: V = \frac{4}{3}\pi r^3, где r - радиус шара.

Из условия задачи имеем: 36\pi = \frac{4}{3}\pi r^3

Упростим уравнение: 36 = \frac{4}{3}r^3

Умножим обе части на \frac{3}{4} чтобы избавиться от дроби: 36 \cdot \frac{3}{4} = r^3

27 = r^3

Извлекаем кубический корень из обеих частей уравнения: r = \sqrt[3]{27} = 3

Итак, радиус шара равен 3 см.