Обозначим больший угол трапеции как x, а меньший угол как y.

Так как сумма двух углов равна 102°, то x + y = 102°.

У равнобедренной трапеции больший угол равен углу основания, а меньший угол равен углу вершины. Таким образом, y = 180° - x.

Подставим в первое уравнение значение y из второго уравнения:

x + $180°-x$ = 102°

180° = 102°

Получили противоречие, что означает, что такая трапеция не существует.