Доказательство:

Из условия AC=BD и угол CAD=углу BDA следует, что треугольники ACD и BDA равны по стороне, углу и стороне $Постороне-углу-стороне$.Так как треугольники ACD и BDA равны, то их зеркальными относительно прямой CD.Таким образом, треугольники ABD и DCA также равны по стороне, углу и стороне $таккакявляютсязеркальнымиотносительнопрямойCD$.Следовательно, треугольник ABD равен треугольнику DCA.

Таким образом, доказано, что треугольник ABD равен треугольнику DCA.