Пусть данная точка А, а плоскость - P. Обозначим точки пересечения линий с плоскостью P как В и С.

Так как проекция линий на плоскость составляет 27 и 15 см, то можно составить следующую систему уравнений:
AB = 27
AC = 15

Также из условия задачи известно, что разница длин проекций линий на плоскость равна 6 см. То есть, AB - AC = 6. Или, что то же самое, 27 - 15 = 12

Теперь у нас есть система трёх уравнений с тремя неизвестными: AB, AC и BC. Осталось её решить:

AB = 27
AC = 15
AB - AC = 6

Решение:

27 - 15 = 12, 12 = 6

Из этого можно сделать вывод, что ростояние от данной точки А до плоскости P равно 12 см.