Для нахождения радиуса описанной окружности мы можем воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности прямоугольного треугольника:

r = c / 2

где c - гипотенуза треугольника.

Сначала найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2

где a и b - катеты треугольника.

Подставим значения:

10^2 + 10^2 = c^2
100 + 100 = c^2
200 = c^2
c = √200
c ≈ 14.14

Теперь найдем радиус описанной окружности:

r = c / 2
r = 14.14 / 2
r = 7.07

Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника ABC, стороны которого равны 10, 10, 12, равен приблизительно 7.07.