В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота СН. Найдите отрезок АН (в см), если угол А равен 30(градусов), а гипотенуза АВ равна 8 см.
В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АВ проведена высота СН. Найдите отрезок АН (в см), если угол А равен 30(градусов), а гипотенуза АВ равна 8 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи используем тригонометрические функции.
Так как угол А равен 30 градусов, то угол С равен 60 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).
Теперь обратимся к прямоугольному треугольнику АВС. Обозначим отрезок АН как х. Тогда по теореме синусов:
sin(30°) = AN/AB
sin(30°) = х/8
х = 8 sin(30°)
х = 8 0.5
х = 4
Ответ: отрезок АН равен 4 см.