Площадь треугольника ABC можно найти, используя формулу площади треугольника через два стороны и угол между ними:
S = (1/2) a b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

Для начала найдем угол C, зная, что угол BAK равен углу C. Так как угол ВАК = углу C, то угол В = 30 градусов, а значит угол C = 30 градусов.

Теперь можем найти длины сторон AB и AC:
AB = AK + KB = 7 + 9 = 16
AC = AK + KC = 7 + 7 = 14

Теперь можем найти площадь треугольника ABC:
S = (1/2) AB AC sin(C) = (1/2) 16 14 sin(30) = 112 * 0.5 = 56

Площадь треугольника ABC равна 56.