Для нахождения радиуса окружности, проходящей через точку A{10,6} и имеющей центр в точке с координатами {1,-6}, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Радиус = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Где {x1, y1} - координаты центра окружности, а {x2, y2} - координаты точки на окружности.

В нашем случае:
x1 = 1, y1 = -6
x2 = 10, y2 = 6

Радиус = √((10 - 1)² + (6 - (-6))²)
Радиус = √(9² + 12²)
Радиус = √(81 + 144)
Радиус = √225
Радиус = 15

Таким образом, радиус данной окружности равен 15.