Для решения этой задачи нужно использовать свойство центральной симметрии параллелограмма. Так как точка E является серединой стороны АВ, то отрезок BE равен половине стороны АВ.

Площадь параллелограмма равна произведению длины одной стороны на высоту, опущенную к этой стороне. Поэтому площадь параллелограмма равна 180, следовательно, длина стороны AB равна 12 (180 / 15 = 12).

Так как E является серединой стороны AB, отрезок BE равен половине длины AB и равен 6.

Теперь нам нужно построить высоту, опущенную из вершины D на сторону AE.

Так как DE || AB, то треугольник AED подобен треугольнику ADB. Это означает, что высота, опущенная из D на сторону AE равна половине диагонали AD. Поскольку стороны параллелограмма равны, то AD тоже равно 12, а значит высота равна 6.

Теперь мы можем найти площадь трапеции DEAS, которая равна произведению суммы оснований на высоту, деленное на 2:

S = (DE + AS) h / 2 = (6 + 12) 6 / 2 = 18 * 6 / 2 = 54

Площадь трапеции равна 54.