Пусть точка, через которую проходит плоскость, лежит на ребре куба, длина которого равна 2. Тогда расстояние от этой точки до любой вершины куба также будет равно 2.

Сечение куба плоскостью будет являться прямоугольником, у которого стороны равны диагоналям куба. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть S = a * b, где a и b - длины его сторон.

Длина диагонали куба равна \sqrt{d^2 + d^2} = \sqrt{2d^2} = d\sqrt{2}, где d - длина ребра куба.

Таким образом, площадь сечения куба будет равна
S = (2\sqrt{2})^2 = 8.

Ответ: наименьшая площадь сечения куба плоскостью будет равна 8.