Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора:

ac^2 = cb^2 + ba^2

8^2 = 6^2 + ca^2

64 = 36 + ca^2

ca^2 = 28

ca = √28

ca = 2√7

Так как cd - высота треугольника, то раскроем треугольник adc:

По формуле высоты прямоугольного треугольника:

ca cd = cb ba

(2√7) cd = 6 8

2√7 * cd = 48

cd = 48 / (2√7)

cd = 24 / √7

cd = (24√7) / 7

cd ≈ 9,12 см

Таким образом, длина высоты cd треугольника abc равна примерно 9,12 см.