Для начала найдем угол C, используя свойство суммы углов в треугольнике:

C = 180 - A - B = 180 - 42 - B = 138 - B

Также из условия задачи следует, что угол MNP = 180 - M = 180 - 59 = 121 градус. Из этого мы можем также найти угол N:

N = 180 - M - P = 180 - 59 - 121 = 180 - 180 = 0 градус.

Теперь обратимся к треугольнику ABC и треугольнику MNP. Из условия AB = PM, BC = MN, AC = NP следует, что эти треугольники равнобедренные. Так как угол M = 59 градусов, то угол N = 0 градусов, а значит угол P = 121 градус. Также, так как AB = PM, угол B тоже равен 121 градус.

Итак, угол B равен 121 градус.