Для нахождения площади равнобедренной трапеции необходимо разделить её на два прямоугольных треугольника, оба из которых имеют катеты, равные 18 см и 8 см (разница между основаниями трапеции - 34 см и 18 см = 16 см / 2 = 8 см).

Далее, найдем гипотенузу прямоугольного треугольника - это будет одно из боковых ребер трапеции. Используем формулу для нахождения гипотенузы:
Гипотенуза = квадратный корень (катет^2 + катет^2) = квадратный корень (18^2 + 8^2) = квадратный корень (324 + 64) = квадратный корень 388 ~= 19,7 см.

Теперь можем найти площадь каждого прямоугольного треугольника:
Площадь = (18 * 8) / 2 = 72 см^2.

И так как у равнобедренной трапеции два таких треугольника, то общая площадь трапеции равна 2 * 72 = 144 см^2.

Итак, площадь равнобедренной трапеции составляет 144 см^2.