В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O со стороны AD к стороне BC проведен перпендикуляр EF через точку О . Докажите что EO=OF
В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O со стороны AD к стороне BC проведен перпендикуляр EF через точку О . Докажите что EO=OF
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства, обратим внимание на треугольники AOE и DOF.
В этих треугольниках угол AOE равен углу DOF, так как они соответственны и вертикальные.
Также угол OAE равен углу OFD, так как они взаимные.
Таким образом, по двум углам треугольников можно заключить, что треугольники AOE и DOF равны по углам. А значит, по стороне AO = DO (они равны, так как это диагонали параллелограмма).
Из равенства треугольников следует, что EO=OF.
Таким образом, утверждение доказано.