Поскольку угол при вершине равнобедренного треугольника равен 30 градусам, то другие два угла такого треугольника также равны между собой и составляют 75 градусов каждый.

Заметим, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой угла при вершине, а также медианой и высотой, так как эти три отрезка суть одни и те же. Из этого следует, что треугольник является равносторонним.

Таким образом, угол между высотой и основанием треугольника равен 90 градусов.