Пусть x - длина отрезка AC.

Так как AB:BC = 2:5, то длины отрезков AB и BC будут равны 2k и 5k соответственно, где k - некоторое число.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть 2k + 5k + x = 36.

Упростим: 7k + x = 36.

Так как треугольник равнобедренный, то длины сторон AB и BC равны, а значит 2k = 5k.

Получаем k = 4.

Подставляем k = 4 в уравнение 7k + x = 36:

7*4 + x = 36,
28 + x = 36,
x = 36 - 28,
x = 8.

Таким образом, все возможные значения длины отрезка AC равны 8 см.