Длина дуги можно найти по формуле: L = r * φ, где r - радиус окружности, φ - центральный угол в радианах.

Переведем центральный угол 60 градусов в радианы: φ = 60 * π / 180 = π / 3.

Так как длина хорды равна 6 см, то это половина длины дуги. Следовательно, длина дуги равна 2 * 6 = 12 см.

Площадь сектора можно найти по формуле: S = (r^2 * φ) / 2.

Подставляем известные значения: S = (3^2 π / 3) / 2 = 9 π / 6 = 3π / 2 = 4.71 см^2.

Итак, длина дуги составляет 12 см, а площадь соответствующего сектора равна 4.71 см^2.