Для нахождения площади равнобедренной трапеции можно воспользоваться формулой:

S = ((a + b) / 2) * h,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Так как в данной задаче у нас заданы основания и боковая сторона, нужно найти высоту трапеции. Высота трапеции может быть найдена с использованием теоремы Пифагора:

h^2 = c^2 - ((b - a) / 2)^2,

где c - боковая сторона, a и b - основания.

Подставляя данные из условия задачи, получим:

h^2 = 41^2 - ((6.9 - 5.1) / 2)^2,
h^2 = 1681 - 0.64,
h^2 = 1680.36,
h = √1680.36,
h ≈ 41.0.

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((5.1 + 6.9) / 2) 41,
S = 6 41,
S = 246 дм^2.

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 246 дм^2.