Пусть стороны параллелограмма равны a и b, а диагональ равна 8 см.

Так как диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника, то каждый треугольник имеет периметр равный 35/2 = 17.5 см.

Из этого следует, что периметр каждого треугольника равен a + b + 8 = 17.5

Таким образом, периметр параллелограмма равен 2 * (a+b) = 35

Из двух уравнений имеем:

a + b + 8 = 17.5
a + b = 17.5 - 8
a + b = 9.5

Также имеем:

2 (a+b) = 35
2 9.5 = 35
19 = 35

Получаем противоречие, поэтому данная задача не имеет решения.