Формула для объема конуса: V = (1/3) π r^2 * h

Где:
V - объем конуса
r - радиус основания конуса
h - высота конуса

Для начала найдем радиус основания конуса. Мы знаем, что длина окружности основания равна 26 см, а формула для длины окружности: L = 2 π r. Таким образом, у нас есть уравнение: 26 = 2 π r. Решив его, найдем радиус r = 13 / π ≈ 4.14 см.

Теперь подставляем найденные значения в формулу для объема конуса:
V = (1/3) π (4.14)^2 * 24
V ≈ 694 см^3

Таким образом, объем конуса равен примерно 694 кубическим сантиметрам.