Пусть катеты треугольника равны a и b, а гипотенуза равна c.

Так как биссектриса делит гипотенузу на отрезки в отношении 20:15 = 4:3, то мы можем записать:

c = 4x
c = 3x

Отсюда получаем, что 4x = 3x, следовательно x = 15.

Теперь найдем значения гипотенузы и катетов:

c = 4 * 15 = 60 см
a = 20 см
b = 15 см

Теперь посчитаем площадь треугольника по формуле:

S = 0.5 a b = 0.5 20 15 = 150 кв. см

Ответ: площадь треугольника равна 150 квадратных сантиметров.