Периметр прямоугольника EFKP равен 64 см Длины его сторон пропорциональны числам 3 и 5 Вычислите длины всех сторон прямоугольника В прямоугольнике ABCD сторона АВ=8 см В удалена от диагонали АС на 6 см угол ВСА=30 градусов Вычислите периметр прямоугольника
Периметр прямоугольника EFKP равен 64 см Длины его сторон пропорциональны числам 3 и 5 Вычислите длины всех сторон прямоугольника В прямоугольнике ABCD сторона АВ=8 см В удалена от диагонали АС на 6 см угол ВСА=30 градусов Вычислите периметр прямоугольника
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи мы можем записать пропорции для сторон прямоугольника EFKP:
EF : FK : KP = 3x : 5x : 3x
Периметр прямоугольника EFKP равен 64 см, поэтому:
3x + 5x + 3x + 5x = 64
16x = 64
x = 4
Таким образом, длины сторон прямоугольника EFKP равны:
EF = 3x = 3 4 = 12 см
FK = 5x = 5 4 = 20 см
KP = 3x = 3 * 4 = 12 см
Периметр прямоугольника EFKP равен сумме длин всех его сторон:
Perimeter = 12 + 20 + 12 + 20 = 64 см
Для прямоугольника ABCD:
Из треугольника АВС найдем сторону ВС по теореме косинусов:
cos30°30°30° = 6 / ВС
ВС = 6 / cos30°30°30° = 6 / √3/2 = 4√3 см
Теперь найдем длину стороны CD:
ABCD - параллелограмм, поэтому AB = CD = 8 см
Таким образом, периметр прямоугольника ABCD равен:
Perimeter = 2 AB+BCAB + BCAB+BC = 2 8+4√38 + 4√38+4√3 = 16 + 8√3 см.