Обозначим меньший угол треугольника через а. Так как угол между высотой и биссектрисой прямоугольного треугольника равен 12 градусов, то угол между высотой и катетом треугольника $т.е.угола$ тоже равен 12 градусов.

Также известно, что угол противолежащий гипотенузе $прямойугол$ равен 90 градусов. Тогда сумма углов треугольника равна 180 градусов:
a + 12 + 90 = 180,
a = 78.

Таким образом, меньший угол треугольника равен 78 градусов.