Дано: AO = OC, BO = OD

Из дано следует, что треугольники AOB и COD равнобедренные. Так как AO=OC и BO=OD, то углы AOB и COD также равны.

Теперь заметим, что углы AOB и DOC дополняют друг друга:

угол AOB + угол DOC = 180 градусов.

Поскольку углы AOB и DOC равны, каждый из них равен 90 градусам.

Таким образом, у треугольника AOB и DOC есть два противоположных угла, равные 90 градусам.

Отсюда следует, что стороны AB и CD параллельны (признаки двух противоположных углов на параллельных прямых).

Следовательно, AB || CD.

Таким образом, мы доказали, что AB параллельно CD.