Объем пирамиды можно найти по формуле:

V = (1/3) S h,

где S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Для равностороннего треугольника площадь можно найти по формуле:

S = a^2 * sqrt(3) / 4,

где a - сторона треугольника.

Дано, что a = 6 см. Подставляем в формулу и находим S:

S = 6^2 sqrt(3) / 4 = 36 sqrt(3) / 4 = 9 * sqrt(3) кв. см.

Теперь можем подставить значения S и h в формулу объема:

V = (1/3) 9 sqrt(3) 18 = 6 3 sqrt(3) = 18 sqrt(3) куб. см.

Ответ: объем пирамиды равен 18*sqrt(3) куб. см.