а) Так как отрезки АВ и CD делятся точкой О в отношении 2:1, то мы можем найти координаты точки О как среднее арифметическое координат точек А и С для координаты Х, и точек В и D для координаты Y.

Теперь у нас есть координаты точек A$х1,у1$, B$х2,у2$, C$х3,у3$, D$х4,у4$ и О$х,у$.

Среднее арифметическое для X: х = $х1+х3$/2 = $х2+х4$/2
Среднее арифметическое для Y: у = $у1+у3$/2 = $у2+у4$/2

Из этих уравнений мы можем рассчитать координаты точки О.

Теперь докажем равенство треугольников ACD и CAB.
Сначала мы замечаем, что у нас есть две пары равных углов: ∠AОD = ∠CОB и ∠DОC = ∠BОA, так как они вертикально противоположные или соответственные углы.

Таким образом, по стороне ОА и общему углу ∠AОD $равному\angle CОB$, у нас получается, что треугольники AОD и СОB подобны.
Также, по стороне ОС и общему углу ∠DОC $равному\angle BОA$, у нас получается, что треугольники DОC и BОA подобны.

Из подобия треугольников следует, что ∠A = ∠C и ∠C = ∠A, что означается равенство треугольников ACD и CAB.

б) Теперь, так как угол OCB = 50 градусов, угол А равен 180 - 50 = 130 градусов.
Также, поскольку углы OAD и OCB вертикально противоположны, угол OAD также равен 50 градусов.

Таким образом, угол OAD равен 50 градусов.