Для начала найдем длину другого катета.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S = 0.5 a b, где a и b - катеты.

Подставив известные значения получаем:

24 = 0.5 6 b
24 = 3b
b = 24 / 3
b = 8

Теперь найдем длину гипотенузы по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2
c^2 = 6^2 + 8^2
c^2 = 36 + 64
c^2 = 100
c = 10

Длина средней линии прямоугольного треугольника параллельной катету равна половине гипотенузы. Таким образом, длина средней линии равна:

l = c / 2
l = 10 / 2
l = 5

Итак, длина средней линии, параллельной другому катету, равна 5 см.