Дано: угол АДВ : угол СДВ = 4 : 5.

Из данного условия можно сказать, что угол АДВ равен 4x, а угол СДВ равен 5x.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то можно составить уравнение:

4x + 5x + угол АОВ = 180

9x + угол АОВ = 180

угол АОВ = 180 - 9x

Также, по свойству прямоугольника, угол АВО равен 90 градусов.

Из этого можем составить уравнение:

угол АВО + угол АОВ + угол ВОА = 180

90 + (180 - 9x) + угол ВОА = 180

270 - 9x + угол ВОА = 180

угол ВОА = -90 + 9x

Таким образом, углы треугольника АОВ равны:

угол АОВ = 180 - 9x
угол АВО = 90
угол ВОА = -90 + 9x