Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольных треугольников. Пусть h - высота, а x и y - катеты треугольника.

Из условия задачи мы знаем, что гипотенуза (c) делится на отрезки 25 и 16:

c = 25 + 16 = 41

Теперь составим уравнение теоремы Пифагора:

x^2 + y^2 = c^2

h^2 + 16^2 = 25^2

h^2 + 256 = 625

h^2 = 625 - 256

h^2 = 369

h = √369

h = 19

Таким образом, высота прямоугольного треугольника равна 19.