Луч AD - биссектриса угла A. На сторонах угла A отмечены точки B и С так, что угол ADB = углу ADC. Докажите, что AB = AC
Луч AD - биссектриса угла A. На сторонах угла A отмечены точки B и С так, что угол ADB = углу ADC. Докажите, что AB = AC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия задачи, угол ADB = углу ADC, значит треугольники ADB и ADC подобны по углам.
Так как Луч AD - биссектриса угла A, то угол DAB = углу DAC.
Теперь у нас есть два равенства углов в подобных треугольниках.
Из свойства подобных треугольников следует, что соответствующие стороны этих треугольников пропорциональны.
То есть, AB/AD = AC/AD, отсюда AB = AC.
Таким образом, доказано, что AB = AC.