Высота трапеции в три раза больше одного из оснований, но в двое меньше другого основания. Найдите эти основания, если площадь равна 168 квадратных см
Высота трапеции в три раза больше одного из оснований, но в двое меньше другого основания. Найдите эти основания, если площадь равна 168 квадратных см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим высоту трапеции через h, большее основание - через b1, а меньшее основание - через b2.
Из условия задачи:
h = 3b2 = b1/2S = (b1 + b2) * h / 2 = 168Подставим первое условие в формулу для площади трапеции:
(b1 + b2) * 3b2 / 2 = 168
3b1 + 3b2 = 336
b1 + b2 = 112
Теперь решим систему уравнений:
3b2 = b1/2b1 + b2 = 112Из первого уравнения следует:
b1 = 6b2
Подставляем это во второе уравнение:
6b2 + b2 = 112
7b2 = 112
b2 = 16
Тогда b1 = 6 * 16 = 96
Итак, большее основание равно 96 см, меньшее основание равно 16 см.