Для нахождения наибольшей и наименьшей сторон треугольника ABC, мы можем воспользоваться законом синусов.

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Дано:
A = 50°,
B = 70°,
C = 89°.

Используя формулу, мы можем найти отношения сторон треугольника:
a/sin(50) = b/sin(70) = c/sin(89)

sin(50) ≈ 0.766,
sin(70) ≈ 0.939,
sin(89) ≈ 1.

Тогда зная отношения:
a/0.766 = b/0.939 = c/1

Путем решения уравнения можно узнать наибольшую и наименьшую стороны треугольника. Однако изначально исходный треугольник ABC не является обычным, поскольку сумма углов треугольника должна быть равна 180°, а в данном случае сумма углов треугольника ABC равна 209° (50+70+89). Вероятно, в вопросе допущена ошибка.