Найдите отношение площадей треугольников АВС и КМN, если АВ=8 см, ВС=12 см, АС=16 см, КМ=10 см, MN=15 см, NK=20 см
Найдите отношение площадей треугольников АВС и КМN, если АВ=8 см, ВС=12 см, АС=16 см, КМ=10 см, MN=15 см, NK=20 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
AB/KM = 8/10 = 4/5
BC/MN = 12/15 = 4/5
AC/NK = 16/20 = 4/5
Значит, AB/KM = BC/MN = AC/NK, тогда ΔABC и ΔKMN подобны по трём пропорциональным сторонам (III признак подобия Δ-ков)
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:
SΔABC/SΔKMN = k^2 = (AB/KM)^2 = (4/5)^2 = 16/25
Ответ: SΔABC/SΔKMN = 16/25