В треугольнике ABC угол CAB равен 38°, угол ACB равен 52°. Отрезок AD перпендикулярен плоскости треугольника ABC. Определите угол между прямыми BD и BC.
В треугольнике ABC угол CAB равен 38°, угол ACB равен 52°. Отрезок AD перпендикулярен плоскости треугольника ABC. Определите угол между прямыми BD и BC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку угол CAB = 38°, а угол ACB = 52°, то третий угол треугольника ABC равен 180° - 38° - 52° = 90°.
Так как отрезок AD перпендикулярен плоскости треугольника ABC, то он перпендикулярен отрезкам AB и AC. Следовательно, AD является высотой треугольника ABC, которая делит его на два прямоугольных треугольника ABD и ACD.
Заметим, что углы, противолежащие основанию в прямоугольном треугольнике, дополняют друг друга до 90°. Таким образом, угол B в треугольнике ABD равен 90° - 38° = 52°, а угол C в треугольнике ACD равен 90° - 52° = 38°.
Угол между прямыми BD и BC равен углу DBC, который можно найти как разность углов BDC и BDA: DBC = BDC - BDA = 52° - 38° = 14°.
Итак, угол между прямыми BD и BC равен 14°.