Пусть радиус шара равен r. Тогда перпендикулярное диаметру сечение делит радиус пополам, то есть радиус сегмента равен r/2.

Площадь поверхности шара равна 4πr^2, поэтому r=6. Подставляем в формулу радиус сегмента r/2 = 3.

Объем шарового сегмента вычисляется по формуле V = (1/3)πh^2(3r-h), где h - высота сегмента.

Найдем высоту сегмента по теореме Пифагора: h = √(r^2 - (r/2)^2) = 3√3.

Теперь подставляем значения в формулу объема: V = (1/3)π(3√3)^2(3*6 - 3√3) = 27π√3.

Ответ: объем большего шарового сегмента, отсекаемого от данного шара, равен 27π√3.