Обозначим проекцию первой наклонной за x, а проекцию второй наклонной за y.

Из условия задачи имеем следующую систему уравнений:

x + y = 24 (так как проекции равны длинам наклонных)
y - x = 14 (разность проекций равна 14)

Решим данную систему методом сложения:

y - x + x + y = 24 + 14
2y = 38
y = 19

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y в первое уравнение:

x + 19 = 24
x = 24 - 19
x = 5

Таким образом, проекция первой наклонной равна 5 дм, а проекция второй наклонной равна 19 дм.